Lejla Konjić Dragović je rođena 1979. godine u Tuzli. Nakon završene gimnazije u Tuzli, diplomirala je na Pravnom fakultetu u Sarajevu u julu 2002. godine. U februaru 2006. godine magistrirala je na postdiplomskom studiju „Evropske studije“ sa tezom: „Ostvarivanje prava na pravično suđenje prema članu 6. Evropske konvencije za zaštitu ljudskih prava i osnovnih sloboda“. U novembru 2006. godine položila je pravosudni ispit.

Kao advokatski pripravnik je bila zaposlena od oktobra 2002. godine do januara 2005. godine, kada se zapošljava kao pripravnik u Uredu registrara Suda BiH, koje poslove je obavljala do maja 2005. godine kada je počela raditi kao stručni saradnik u Odjelu za sudsku upravu Ureda registrara Suda BiH. U martu 2007. godine počela je raditi kao pravni savjetnik u Pravnom odjelu Ureda registrara Suda BiH, gdje je radila do 15. aprila 2010. godine kada je imenovana za sutkinju u Općinski sud Sarajevo. Dužnost sutkinje Krivičnog odjeljenja u Općinskom sudu Sarajevo je obavljala do imenovanja za tužiteljicu Tužilaštva BiH, dana 06.03.2014. godine.

U Tužilaštvu BiH – Posebni odjel za ratni zločin je obavljala dužnost do imenovanja za sutkinju Suda BiH, dana 13.04.2016. godine.